注册

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市奉贤区2021届高三上学期数学一模试卷

如图，曲线 $\text{[math]}$ 的方程是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点的左边，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）、过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（异于 $\text{[math]}$ 点），点 $\text{[math]}$ 在第一象限，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是定值；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有且仅有一个公共点，求直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角范围；

（3）、过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（异于 $\text{[math]}$ 点），点 $\text{[math]}$ 在第一象限，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 成立时 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的一个顶点为B（0，1），过焦点且垂直于长轴的弦长为 $\text{[math]}$ ，直线l交椭圆C₁于M，N两点．

（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；

（Ⅱ）若△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l的方程；

（Ⅲ）直线l与椭圆C₂： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =λ（λ∈R，λ＞1）交于P，Q两点（如图），求证|PM|=|NQ|．

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，实轴长为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.

（I）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

（II）点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于坐标原点 $\text{[math]}$ 对称.若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积取到最大值 $\text{[math]}$ ，求椭圆的离心率.

如图，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，已知圆 $\text{[math]}$ 将椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴三等分，椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点到右准线的距离为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点为 $\text{[math]}$ ，过坐标原点 $\text{[math]}$ 且与坐标轴不重合的任意直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

已知动点M到定点F₁（-2，0）和F₂（2，0）的距离之和为 $\text{[math]}$ ．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服