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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期理数高考模拟检测试卷(一)

以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 的参数).

（1）、将曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程､ $\text{[math]}$ 的参数方程化为普通方程.

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求圆心在极轴上，且经过极点和 $\text{[math]}$ 的圆的极坐标方程.

举一反三

在极坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）所表示的图形的交点的极坐标是( )．

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ a，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（θ为参数，0≤θ≤π）．

（Ⅰ）求C₁的直角坐标方程；

（Ⅱ）当C₁与C₂有两个公共点时，求实数a的取值范围．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直线坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，a＞0）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=4cosθ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ （t为参数）的焦点为F，则点M（3，m）到F的距离|MF|为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的参数方程分别为 $\text{[math]}$ （t为参数）和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），则曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点个数为（）

在极坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点的极坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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