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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省辽阳市第二中学教育协作团队2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷（11月）

已知：点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

（1）、如图①所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（2）、若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至图②的位置，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；

（3）、若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至图③的位置，则用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的大小，即 $\text{[math]}$ .

（4）、若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至图④的位置，继续探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，则用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的大小，即 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（）

如图，∠AOB

（画图时不要求写出画法，但要保留画图痕迹）

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB=150°，则∠DOE的度数是{#blank#}1{#/blank#}度.

若一个角等于它余角的2倍，则该角是它补角的{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图 $\text{[math]}$ 和 PC 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与 AB 垂直．求证： $\text{[math]}$ ．

此题的延伸结论：

① $\text{[math]}$ ▲

② $\text{[math]}$ 之间的数量关系为 ▲

③ $\text{[math]}$ 之间的数量关系为 ▲

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