- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市硚口区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

（问题背景）在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 在原点 $\text{[math]}$ 的左边，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 在原点 $\text{[math]}$ 的右边，如图1所示，则有：① $\text{[math]}$ ；②线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$

（1）、（问题解决）点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图2所示，三点对应数分别为 $\text{[math]}$

①线段 $\text{[math]}$ 的长度为

②若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是(用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)；

③化简 $\text{[math]}$

（2）、（关联运用）①已知：点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图3所示，点 $\text{[math]}$ 对应数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应数为 $\text{[math]}$ ，若定长线段 $\text{[math]}$ 沿数轴正方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度匀速运动，经过原点 $\text{[math]}$ 需要 $\text{[math]}$ 秒，完全经过线段 $\text{[math]}$ 需要 $\text{[math]}$ 秒，求 $\text{[math]}$ 的值；

②已知 $\text{[math]}$ ，当式子 $\text{[math]}$ 取最小值时，相应的 $\text{[math]}$ 的取值范围是，式子的最小值是.(用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)

举一反三

下列运算正确的是（）

如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）

﹣2的绝对值是（　　）

在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣5，A、B两点之间的距离为7，则x={#blank#}1{#/blank#} ．

下列各数中，最小的是（）

如图所示，A、B两点所对的数分别为m、n ，则AB的距离为（）

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