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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

云南省玉溪市2021届普通高中高三上学期物理第一次教学质量检测试卷

如图所示，一横截面积为S=10^-4m² ，内壁光滑的绝热气缸静止在水平地面上，气缸内有一质量为m=0.25kg的绝热活塞封闭了一定质量温度为T=300K的理想气体。气缸内有一原长为L=8cm、劲度系数为k=2.50N/cm（不随温度而改变）的体积可以忽略的轻质弹簧，分别与气缸底部和活塞连接，且弹簧处于原长。取大气压强为P₀=1.0×10⁵Pa，重力加速度为g=10m/s²。若气缸内气体温度发生变化，状态稳定后弹簧的弹力大小等于活塞的重力，求状态稳定后气体温度的可能值。

举一反三

下列说法不正确的是（　　）

下列说法正确的是（　　）

如图为一个简易环境温度报警器，一固定在水平地面上的汽缸，导热性能良好，缸的温度与环境温度可认为相等。汽缸内有一质量 $\text{[math]}$ 。横截面积 $\text{[math]}$ 的活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着质量 $\text{[math]}$ 的配重物块。当轻绳拉力变为其初始值一半时，蜂鸣器将被激活并报警。起始状态下，缸内温度为 $\text{[math]}$ ，活塞与缸底相距 $\text{[math]}$ ，与配重物块的水平底部相距 $\text{[math]}$ 。大气压强 $\text{[math]}$ ，不计活塞厚度及其与缸壁的摩擦，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

（1）当活塞刚与配重物块接触时，缸内温度 $\text{[math]}$ 为多少；

（2）蜂鸣器开始报警时，环境温度 $\text{[math]}$ 为多少。

如图所示，竖直放置的圆形管道内封闭有一定质量的理想气体，初始时阀门K关闭，A处有一固定绝热活塞，C处有一质量为2kg、横截面积为 $\text{[math]}$ 的可自由移动的绝热活塞，初始时两活塞处于同一水平面上，并将管内气体分割成体积相等的Ⅰ、Ⅱ两部分，温度都为300K，其中Ⅰ部分气体的压强为 $\text{[math]}$ 。现保持Ⅱ部分气体温度不变，只对Ⅰ部分气体加热，使C处的活塞缓慢移动到最低点B（不计活塞厚度与摩擦，活塞密闭良好）。已知重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，外界大气压强恒为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）可移动活塞到达B处时Ⅱ部分气体的压强；

（2）可移动活塞到达B处时Ⅰ部分气体的温度；

（3）Ⅰ中气体加热后保持温度不变，打开阀门K，向外释放气体，使可移动活塞缓慢回到C处，Ⅰ部分剩余气体的质量与初始状态时气体的质量之比。

如图所示，绝热隔板 $\text{[math]}$ 把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的。两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。气体分子之间相互作用的势能可忽略。现通过电热丝对气体 $\text{[math]}$ 加热一段时间后， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 各自达到新的平衡。下列说法中错误的是（　　）

如图所示，水平面上固定一劲度系数 $\text{[math]}$ 的轻弹簧，弹簧上端有一个上端开口的绝热汽缸，汽缸内有一加热装置（图中未画出）。绝热活塞A封住一定质量的理想气体，活塞A的质量 $\text{[math]}$ ，汽缸内部横截面的面积 $\text{[math]}$ ，弹簧上端固定于汽缸底部。下端固定于水平地面。平衡时，活塞与汽缸底部距离 $\text{[math]}$ ，已知大气压强为 $\text{[math]}$ ，初始时气体的温度为 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，活塞A可无摩擦地滑动但不会脱离汽缸，且不漏气。汽缸侧壁始终在竖直方向上，不计加热装置的体积，弹簧始终在弹性限度内且始终在竖直方向上。

（I）启动加热装置，将气体的温度加热到 $\text{[math]}$ ，求此过程中活塞A对地移动的距离x₁；

（II）若不启动加热装置，保持气体温度为 $\text{[math]}$ 不变。在活塞A上施加一个竖直向上的拉力，活塞A缓慢地移动了一段距离后再次达到平衡状态，此时的拉力大小 $\text{[math]}$ 。求此过程中活塞A对地移动的距离x₂。

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