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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省临汾一中高考数学全真模拟试卷（理科）

水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点A（3 $\text{[math]}$ ，﹣3）出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设P的坐标为（x，y），其纵坐标满足y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）．则下列叙述错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、当t∈[35，55]时，点P到x轴的距离的最大值为6 C、当t∈[10，25]时，函数y=f（t）单调递减 D、当t=20时， $\text{[math]}$

举一反三

在一幢20m高的楼顶，测得对面一塔吊顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，塔基的俯角为 $\text{[math]}$ ，那么塔吊的高是（）

矩形ABCD满足AB=2，AD=1，点A、B分别在射线OM，ON上，∠MON为直角，当C到点O的距离最大时，∠BAO的大小为（　　）

动点A（x，y）在圆x²+y²=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，其初始位置为A₀（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），12秒旋转一周，则动点A的纵坐标y关于时间t（单位：秒）的函数解析式为（）

若sinα+ $\text{[math]}$ cosα=2，则tan（π+α）=（）

为了及时向群众宣传“十九大”党和国家“乡村振兴”战略，需要寻找一个宣讲站，让群众能在最短的时间内到宣讲站．设有三个乡镇，分别位于一个矩形 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现要在该矩形的区域内（含边界），且与 $\text{[math]}$ 等距离的一点 $\text{[math]}$ 处设一个宣讲站，记 $\text{[math]}$ 点到三个乡镇的距离之和为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 的函数；

（Ⅱ）试利用（Ⅰ）的函数关系式确定宣讲站 $\text{[math]}$ 的位置，使宣讲站 $\text{[math]}$ 到三个乡镇的距离之和 $\text{[math]}$ 最小．

有一块半径为 $\text{[math]}$ 的正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形的游泳池 $\text{[math]}$ 和其附属设施，附属设施占地形状是等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 在圆的直径上， $\text{[math]}$ 在半圆周上，如图.

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