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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年广西玉林市陆川中学高考数学收网试卷（理科）（6月份）

如图所示，已知长方体ABCD中， $\text{[math]}$ 为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM

（1）、求证：平面ADM⊥平面ABCM；

（2）、是否存在满足 $\text{[math]}$ 的点E，使得二面角E﹣AM﹣D为大小为 $\text{[math]}$ ．若存在，求出相应的实数t；若不存在，请说明理由．

举一反三

在三棱锥S﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC= $\text{[math]}$ ，SA=SC=2，二面角S﹣AC﹣B的余弦值是 $\text{[math]}$ ，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC= $\text{[math]}$ BC=a，E是BC的中点，将△BAE沿着AE翻折成△B₁AE，使平面B₁AE⊥平面ABCD，F，G分别为B₁D，AE的中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点．

（I）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（II）若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=1，点M在PB上，PB=4PM，PB与平面ABCD成30°的角.

求证：

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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