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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省五市九校协作体2021届高三数学第一次联考试卷

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于O， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

举一反三

如图，在四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱VA⊥底面ABCD，点E为VA的中点．

（Ⅰ）求证：VC∥平面BED；

（Ⅱ）求证：平面VAC⊥平面BED．

四棱锥P﹣ABCD中，PC=AB=1，BC=2，∠ABC=60°，底面ABCD为平行四边形，PC⊥平面ABCD，点M，N分别为AD，PC的中点．

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形，且 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 与棱 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

若直线a平行于平面α ，则下列结论错误的是（）

如图所示，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁ ， A₁C₁的中点，

求证：

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