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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省五市九校协作体2021届高三数学第一次联考试卷

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于O， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 表示空间一条直线， $\text{[math]}$ 表示空间两个不重合的平面，有以下三个语句：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个数是（）

如图，AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在的平面，C是圆O上的点．

（1）求证：BC⊥平面PAC；

（2）若Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC．

如图，在四棱锥P﹣ABCED中，PD⊥面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=PA=2AD=4，

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是棱PA上的动点．

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，D₁D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，

在长方体ABCD－A′B′C′D′中，下列直线与平面AD′C平行的是（）

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