- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

江西省五市九校协作体2021届高三数学第一次联考试卷

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，E，F，M分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，过点M与平面 $\text{[math]}$ 平行的平面与 $\text{[math]}$ 交于点N，则四面体 $\text{[math]}$ 的体积为

举一反三

用半径1米的半圆形薄铁皮制作圆锥型无盖容器，其容积为{#blank#}1{#/blank#}立方米．

已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，E、F分别为棱BC、AD的中点，PD⊥底面ABCD，且直线PA与直线BC所成的角为45°．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PFB；

（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

（Ⅲ）在线段PB上是否存在点Q，使得FQ⊥面PBC？请说明理由．