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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省吉安市2021届高三理数大联考试卷（3-2)

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为椭圆的下顶点， $\text{[math]}$ 为等腰三角形，当 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 不与坐标轴垂直，线段 $\text{[math]}$ 的中垂线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2x﹣ $\text{[math]}$ y+6=0相切．

如图，椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为点A、B，且|AB|= $\text{[math]}$ |BF|．

（Ⅰ）求椭圆C的离心率；

（Ⅱ）若斜率为2的直线l过点（0，2），且l交椭圆C于P、Q两点，OP⊥OQ．求直线l的方程及椭圆C的方程．

如图，在平面直角坐标系xOy中，过椭圆C： $\text{[math]}$ 的左顶点A作直线l，与椭圆C和y轴正半轴分别交于点P，Q．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ,离心率为 $\text{[math]}$ ,左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ．

已知直线x＝1过椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点，则直线y＝kx＋2与椭圆至多有一个交点的充要条件是（）

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作两直线分别交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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