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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市崇明区高三上学期2021届第一次高考模拟数学试卷

研究表明：在一节40分钟的网课中，学生的注意力指数 $\text{[math]}$ 与听课时间 $\text{[math]}$ （单位：分钟）之间的变化曲线如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，曲线是二次函数图象的一部分；当 $\text{[math]}$ 时，曲线是函数 $\text{[math]}$ 图像的一部分，当学生的注意力指数不高于68时，称学生处于“欠佳听课状态”.

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、在一节40分钟的网课中，学生处于“欠佳听课状态”的时间有多长？（精确到1分钟）

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若对任意的x∈R，不等式f（x）≤2m²﹣ $\text{[math]}$ m恒成立，则实数m的取值范围是（）

经市场调查，某商品每吨的价格为x（1＜x＜14）万元时，该商品的月供给量为y₁吨，y₁=ax+ $\text{[math]}$ a²﹣a（a＞0）：月需求量为y₂吨，y₂=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+1，当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量：当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积．

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的单调递减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围{#blank#}1{#/blank#}.

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