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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省长垣市第十中学2020-2021学年高二上学期理数十月调研考试试卷

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=（﹣1）ⁿa_n﹣ $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，则

①a₃={#blank#}1{#/blank#}；

②S₁+S₂+…+S₁₀₀={#blank#}2{#/blank#}．

数列{a_n}中，a₁=2，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明数列{ $\text{[math]}$ }是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，若数列{b_n}的前n项和是T_n ，求证：T_n＜2．

数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列， $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（II）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（III）对任意正整数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 成立，求正数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

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