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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市河西区2020-2021学年高三上学期数学期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的上顶点，点F为椭圆的左焦点，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于P、Q两点，点P关于x轴的对称点为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合），则直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点H，求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的一个长轴顶点为A（2，0），离心率为 $\text{[math]}$ ，直线y=k（x﹣1）与椭圆C交于不同的两点M，N，

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）当△AMN的面积为 $\text{[math]}$ 时，求k的值．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴一个端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，求△AOB面积的最大值．

已知F₁、F₂是椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的左、右焦点，O为坐标原点，点P（﹣1， $\text{[math]}$ ）在椭圆上，线段PF₂与y轴的交点M满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

如图，在平面直角坐标系xOy中，过椭圆C： $\text{[math]}$ 的左顶点A作直线l，与椭圆C和y轴正半轴分别交于点P，Q．

过抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点作两条相互垂直的弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ ．

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