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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

天津市西青区2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小为（）

A、30° B、45° C、60° D、90°

举一反三

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， E、F分别是正方形A₁B₁C₁D₁和ADD₁A₁的中心，则EF和CD所成的角是（　　）

如图，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC= $\text{[math]}$ AD=1，CD= $\text{[math]}$ ．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M是AB的中点，则直线DB₁与MC所成角的余弦值为（）

已知正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， AB=a，AA₁=2a，E，F分别是棱AD，CD的中点．

如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD ，点M为棱AB的中点，AB=2，AD= $\text{[math]}$ ，∠BAD=90°．

（Ⅰ）求证：AD⊥BC；

（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．

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