如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足 a−2b +|b﹣2|=0．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年广东省实验中学七年级下学期期中数学试卷

如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足 $\text{[math]}$ +|b﹣2|=0．

（1）、则C点的坐标为；A点的坐标为．

（2）、已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S_△_ODP=S_△_ODQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由

（3）、点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中， $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

举一反三

已知P（x，y）是第四象限内的一点，且x²=4，|y|=3，则P点的坐标为（）

已知点P的坐标为（﹣2，3），则点P到y轴的距离为{#blank#}1{#/blank#}

已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a|+|a﹣c|﹣|a+b|+|b+c|的值．

已知点P $\text{[math]}$ 的坐标满足 $\text{[math]}$ ，则点P 关于原点的对称点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

满足下列条件时， $\text{[math]}$ 不是直角三角形的为（）．

已知m、n满足|2m+4|+(n-3)²=0，则(m+n)²⁰²⁰={#blank#}1{#/blank#}．

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