如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足 a−2b +|b﹣2|=0．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年广东省实验中学七年级下学期期中数学试卷

如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足 $\text{[math]}$ +|b﹣2|=0．

（1）、则C点的坐标为；A点的坐标为．

（2）、已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S_△_ODP=S_△_ODQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由