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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省贵溪市贵溪一中2021届高三上学期理数第三次月考试卷

已知四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成二面角的余弦值.

举一反三

在如图所示的三棱锥ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，D，E分别是BC，A₁B₁的中点．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，与平面ACC₁A₁平行的棱共有（）

如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2DC，F是BE的中点．求证：

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ °，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

在正方体 $\text{[math]}$ 中，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的所成角为{#blank#}1{#/blank#}，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是侧面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对角线的交点．求证：

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