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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西北海市合浦县八年级下学期期中数学试卷

如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F是BD上的点，且BE=DF．

求证：四边形AECF是平行四边形．

举一反三

给出下列命题：①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。其中错误命题的个数是（）

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

如图，AB＝CD＝EF，且△ACE≌△BDF，则图中平行四边形的个数为（）

将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D′处，折痕为EF ．

正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

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