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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期数学第二次月考试卷

在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、 $\text{[math]}$ 构成空间的一个基底，用它们表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角.

举一反三

给出下列命题：
$\text{[math]}$ 向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是〈 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 〉为锐角的充要条件；
$\text{[math]}$ 将函数 $\text{[math]}$ 的图象按向量 $\text{[math]}$ 平移，
得到函数 $\text{[math]}$ 的图象；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰三角形。
以上命题正确的个数是（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosx，sinx）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinx，sinx），x∈R设函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个非零向量，则“（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²=| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |²”是“ $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ”的（）

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为交点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，试以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为基底表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；若点P满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}2{#/blank#}.

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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