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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省绵阳市江油市八校联考2020-2021学年七年级上学期数学12月月考试卷

关于x的方程2（x﹣3）﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同．

（1）、求m的值；

（2）、已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．

举一反三

小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣ $\text{[math]}$ ，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知线段AB，延长AB到C，使 $\text{[math]}$ ，D为AC的中点， $\text{[math]}$ .

若关于x的方程2x-k=5 的解是x=1,则k的值是 {#blank#}1{#/blank#}.

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

线段类多解问题：已知，点A、B、C在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解：①如图1当点C在点B的右侧时 $\text{[math]}$

②如图2当点C在点B的左侧时 $\text{[math]}$

综上所述 $\text{[math]}$ 或4．

多项式 mx-n和-2mx+n(m，n为实数，且m≠0)的值由x的取值决定，下表是当x取不同值时多项式对应的值，则关于x的方程-mx+n=2mx-n的解是（）

x	1	2	3	4
mx-n	-2	-1	0	1
-2mx+n	1	-1	-3	-5

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