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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期理数第三次月考试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$

（2）、若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．

如图，△PAD与正方形ABCD共用一边AD，平面PAD⊥平面ABCD，其中PA=PD，AB=2，点E是棱PA的中点．

如图，ABC﹣A₁B₁C₁是底面边长为2，高为 $\text{[math]}$ 的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C₁P=λC₁A₁（0＜λ＜1）．

（Ⅰ）证明：PQ∥A₁B₁；

（Ⅱ）当CF⊥平面ABQP时，在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体CABF的体积．

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题中为真命题的是（）

三棱柱被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

已知 $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面，l，m是两条不同的直线，在下列说法正确的是（）

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