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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期理数第三次月考试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

（1）、无论 $\text{[math]}$ 取任何实数，直线 $\text{[math]}$ 必经过一个定点，求出这个定点的坐标；

（2）、当 $\text{[math]}$ 取任意实数时，直线 $\text{[math]}$ 和圆的位置关系有无不变性，试说明理由；

（3）、请判断直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦何时最短，并求截得的弦最短时 $\text{[math]}$ 的值以及弦的长度 $\text{[math]}$ .

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

直线 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的一条对称轴，过点 $\text{[math]}$ 作斜率为1的直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为（）

已知直线l₁：mx﹣y=0，l₂：x+my﹣m﹣2=0．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，且以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

已知点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的线段总有公共点，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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