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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期理数第三次月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的三点，其中点A是椭圆的右顶点， $\text{[math]}$ 过椭圆M的中心，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆M的离心率；

（2）、若y轴被 $\text{[math]}$ 的外接圆所截得的弦长为9，求椭圆M的方程.

举一反三

已知F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1的两焦点，过点F₂的直线交椭圆于A，B两点．在△AF₁B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为(　　)

若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，则该椭圆离心率的最大值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）．

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

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