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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省实验中学分校高二上学期期中数学试卷（理科）

椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，则该椭圆离心率的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、1

举一反三

若椭圆 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点相同且a₁>a₂.给出如下四个结论：
①椭圆C₁和椭圆C₂一定没有公共点；          ② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；                ④ $\text{[math]}$ .
其中，所有正确结论的序号是（   ）

椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=﹣4，则该椭圆的方程为（）

设点P为有公共焦点F₁ ， F₂的椭圆和双曲线的一个交点，且cos∠F₁PF₂= $\text{[math]}$ ，椭圆的离心率为e₁ ，双曲线的离心率为e₂ ，若e₂=2e₁ ，则e₁=（）

设F₁、F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点，与直线y=b相切的⊙F₂交椭圆于E，且E是直线EF₁与⊙F₂的切点，则椭圆的离心率为（）

求以椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为焦点，且过 $\text{[math]}$ 点的双曲线的方程.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，长轴长为4，且点 $\text{[math]}$ ) 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

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