- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市长郡教育集团2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

定义：若一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 同时经过点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）则称二次函数 $\text{[math]}$ 为一次函数与反比例函数的“关联函数”，称点P为关联点．例如：一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ ，都经过（2，4），则 $\text{[math]}$ 就是两个函数的“关联函数”．

（1）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否存在“关联函数”，如果存在，请求出“关联点”和相应“关联函数”．如果不存在，请说明理由；

（2）、已知：整数a，b，c满足条件 $\text{[math]}$ ，并且一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 存在“关联函数” $\text{[math]}$ ，求a的值．

（3）、若一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 在自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 的情况下．其“关联函数”的最小值为6，求其“关联函数”的解析式．

举一反三

如图是函数y= $\text{[math]}$ 与函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象，点P是y= $\text{[math]}$ 的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点D．