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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门大学附属科技中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：若一元二次方程a $\text{[math]}$ 的系数a、c异号（即两数为一正一负），那么这个方程一定有两个不相等的实数根．他的发现符合题意吗？请你先举实例验证一下是否符合题意，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明．

举一反三

关于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）

一元二次方程2x²﹣3x+1=0根的情况是（　　）

若一元二次方程x²﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过（）

设x₁ ， x₂是关于x的方程x²－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x₁x₂＞x₁＋x₂成立？请说明理由．

若关于x的一元二次方程x²－2x＋a－1＝0有实数根，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

关于x的一元二次方程kx²﹣ $\text{[math]}$ x+2=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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