- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省抚州市临川区第二中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，一牧童在 $\text{[math]}$ 处牧马，牧童的家在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 处相距河岸的距离分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 两地间的距离也为 $\text{[math]}$ ，天黑前牧童从 $\text{[math]}$ 点将马牵到河边去饮水，再赶回家．

（1）、为了使所走的路程最短，牧童应将马赶到河边什么地点？请你在图中画出来并描述画图的主要步骤．

（2）、请你求出他至少要走多少路程．

举一反三

如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=12，点C、D是的三等分点，M是AB上一动点，则CM+DM的最小值是（　　）

如图，在Rt△ABC中，CA=CB=2，M为CA的中点，在AB上存在一点P，连接PC、PM，则△PMC周长的最小值是（）

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）

如图，二次函数y=﹣x²+2x+m+1的图象交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，图象的顶点为D．下列四个命题：

①当x＞0时，y＞0；②若a=﹣1，则b=4；③点C关于图象对称轴的对称点为E，点M为x轴上的一个动点，当m=2时，△MCE周长的最小值为2 $\text{[math]}$ ；④图象上有两点P（x₁ ， y₁）和Q（x₂ ， y₂），若x₁＜1＜x₂ ，且x₁+x₂＞2，则y₁＞y₂ ，其中真命题的个数有（）

如图，已知一次函数y= $\text{[math]}$ x+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．

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