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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省金昌市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图所示，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.

（1）、若AC＝8cm，CB＝6cm，求线段MN的长.

（2）、若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由.

（3）、若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

举一反三

已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么（）

如果点C在线段AB上，下列表达式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③AC=BC；④ $\text{[math]}$ 中，
能表示C是AB中点的有（）

如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图，线段 $\text{[math]}$ 长度为2，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，反向延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，请你完成作图，并求出线段 $\text{[math]}$ 的长度．

如图，点M在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且线段 $\text{[math]}$ ，第一次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ﹔第二次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹔第三次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；…连续这样操作2024次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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