在三棱锥A﹣BCD中，底面BCD为边长为2的正三角形，顶点A在底面BCD上的摄影为△BCD的中心，若E为BC的中点，且直线AE与底面BCD所成角的正弦值为2 ，则三棱锥A﹣BCD外接球的表面积为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

球的体积和表面积++++++++++++++22

在三棱锥A﹣BCD中，底面BCD为边长为2的正三角形，顶点A在底面BCD上的摄影为△BCD的中心，若E为BC的中点，且直线AE与底面BCD所成角的正弦值为2 $\text{[math]}$ ，则三棱锥A﹣BCD外接球的表面积为．

举一反三

有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为

正视图侧视图俯视图

某几何体的三视图如图所示，其正视图，侧视图，俯视图均为全等的正方形，则该几何体的体积为（）

已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得几何体的体积是（）．

如图为某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）

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