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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年河北省中考数学试卷

平面内，如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=15，tanA= $\text{[math]}$ ，点P为AD边上任意点，连接PB，将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ．

（1）、当∠DPQ=10°时，求∠APB的大小；

（2）、当tan∠ABP：tanA=3：2时，求点Q与点B间的距离（结果保留根号）；

（3）、若点Q恰好落在▱ABCD的边所在的直线上，直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积．（结果保留π）

举一反三

在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值是

如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过C作⊙O的切线交AB的延长线于E，

AD⊥CE于D，连结AC．

如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G．若BG=4 $\text{[math]}$ ，则△CEF的面积是（）

Rt△ABC中，∠A=3∠C=90°，AB=3，点Q在边AB上且BQ= $\text{[math]}$ ，过Q作QF∥BC交AC于点F，点P在线段QF上，过P作PD∥AC交AB于点D，PE∥AB交BC于点E，当P到△ABC的三边的距离之和为3时，PD+PE+PF={#blank#}1{#/blank#}.

如图，平行四边形ABCD中，AP，BP分别平分∠DAB和∠CBA，交于DC边上点P，AD＝5．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为垂足，试说明四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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