如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过C作⊙O的切线交AB的延长线于E， AD⊥CE于D，连结AC．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省温州市瑞安市五校联考中考数学一模试卷

如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过C作⊙O的切线交AB的延长线于E，

AD⊥CE于D，连结AC．

（1）、求证：AC平分∠BAD．

（2）、若tan∠CAD= $\text{[math]}$ ，AD=8，求⊙O直径AB的长．

举一反三

如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．

（1）求证：AC平分∠BAD；

（2）若CD=1，AC= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径长．

参考数据：sin73.7°≈ $\text{[math]}$ ，cos73.7°≈ $\text{[math]}$ ，tan73.7°≈ $\text{[math]}$

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