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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期数学阶段质量检测试卷（一）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为菱形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为 $\text{[math]}$ ，动点P在对角线BD₁上，过点P作垂直于BD₁的平面 $\text{[math]}$ ，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设BP=x，则当 $\text{[math]}$ 时，函数y=f(x)的值域为（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．

如图：四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD= $\text{[math]}$ ，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

以下角：①异面直线所成角；②直线和平面所成角；③二面角的平面角，可能为钝角的有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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