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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期数学11月联考试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的实轴长是2，右焦点与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 重合，双曲线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则下列结论正确的是（）

A、双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ B、抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是 $\text{[math]}$ C、双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知双曲线的 $\text{[math]}$ 的一条渐近线为2x+y=0，则该双曲线的离心率等于（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（2，0），且双曲线的渐近线与圆（x﹣2）²+y²=3相切，则双曲线的方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 离心率 $\text{[math]}$ ，虚半轴长为3，则双曲线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 作双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 上存在两点A ， B关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且线段 $\text{[math]}$ 的中点在直线 $\text{[math]}$ 上，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

两千多年前，古希腊大数学家阿波罗尼奥斯发现，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，其截口曲线是圆锥曲线（如图）．已知圆锥轴截面的顶角为2θ，一个不过圆锥顶点的平面与圆锥的轴的夹角为α．当 $\text{[math]}$ 时，截口曲线为椭圆；当 $\text{[math]}$ 时，截口曲线为抛物线；当 $\text{[math]}$ 时，截口曲线为双曲线．在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在平面ABCD内，下列说法正确的是（）

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