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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期数学月考试卷（三）

已知球 $\text{[math]}$ 是正三棱锥(底面为正三角形，点在底面的射影为底面中心) $\text{[math]}$ 的外接球， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作球 $\text{[math]}$ 的截面，则所得截面圆的面积可能是（）

A、π B、2π C、3π D、4π

举一反三

已知三棱锥P﹣ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=2，PB=PC=1，则三棱锥P﹣ABC的内切球半径为{#blank#}1{#/blank#}．

知三棱锥P﹣ABC的顶点都在同一个球面上（球O），且PA=2，PB=PC= $\text{[math]}$ ，当三棱锥P﹣ABC的三个侧面的面积之和最大时，该三棱锥的体积与球O的体积的比值是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a≠b，cos²A﹣cos²B= $\text{[math]}$ sinAcosA﹣ $\text{[math]}$ sinBcosB．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若c= $\text{[math]}$ ，siniA= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c ，面积为S ，已知 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求b ．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为（）

在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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