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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

湖南省五市十校2020-2021学年高三上学期数学第二次大联考试卷

如图，在长方体 $\text{[math]}$ ，中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C、若点P在平面ABCD内，且 $\text{[math]}$ 平面GEF，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为 $\text{[math]}$ D、若点Q在平面ABCD内，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在多面体ABCDPE中，四边形ABCD和CDPE都是直角梯形，AB∥DC，PE∥DC，AD⊥DC，PD⊥平面ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F是CE的中点．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB= $\text{[math]}$ =AC=2，E，F分别为A₁C₁ ， BC的中点．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AB∥CD，AB=AD=2，CD=1，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是以AD为底的等腰三角形

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E是棱PD的中点，点F是PC的中点．

（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）若底面ABCD为正方形， $\text{[math]}$ ，求二面角C﹣AF﹣D大小．

一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，△PAB是边长为2的正三角形，BC＝AB＝2AD，AD $\text{[math]}$ BC，AB⊥BC，设平面PAB∩平面PCD＝l.

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