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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省临沂市中考数学模拟试卷（三）

在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

（1）、求证：DE为⊙O的切线；

（2）、计算 $\text{[math]}$ ．

举一反三

任意画一个等边三角形，你能把它分成2个全等三角形吗？若分成3个、4个、9个全等三角形呢？

如图，以AB为直径的⊙O是△ADC的外接圆，过点O作PO⊥AB，交AC于点E，PC的延长线交AB的延长线于点F，∠PEC=∠PCE．

如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）

如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC中，相互平行的线段有（）

如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线α和b，得到a∥ b．理由是（）

下列命题为假命题的是（）

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