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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省临沂市中考数学模拟试卷（三）

在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

（1）、求证：DE为⊙O的切线；

（2）、计算 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在五边形ABCDE中，∠CDE=80°，为了保证AE∥BC，则∠BCD+∠AED应等于（　　）

如图1，⊙O的半径r= $\text{[math]}$ ，弦AB、CD交于点E，C为弧AB的中点，过D点的直线交AB延长线于点F，且DF=EF．

（1）试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，连接AC，若AC∥DF，BE= $\text{[math]}$ AE，求CE的长．

问题提出：

如图，等边△ABD与等边△ACE具有公共顶点A，且点B，A，C在一条直线上，AD=4cm， AC=2cm ，连接DC，BE，相交于点P．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 边相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，P为 $\text{[math]}$ 边上的一点，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

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