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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省石家庄市石家庄外国语教育集团2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，停止运动，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的最远距离为；

（2）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 时（如图2），求 $\text{[math]}$ 的长？并求出此时劣弧 $\text{[math]}$ 长度？（参考数据： $\text{[math]}$ ）

（3）、直接写出点 $\text{[math]}$ 的运动路径长为， $\text{[math]}$ 的最短距离为．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=BC，∠CAB=30°，AC=8，半径为2的⊙O从点A开始（如图1）沿直线AB向右滚动，滚动时始终与直线AB相切（切点为D），当⊙O与△ABC只有一个公共点时滚动停止，作OG⊥AC于点G．

如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E，∠P＝30°，∠ABC＝50°，求∠A的度数.

如图，形如量角器的半圆O的直径DE-12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，BC=12cm半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．

如图，点C，P均在⊙O上，且分布在直径AB的两侧，BE⊥CP于点E.

如图，已知AB是⊙O的直径，点P是弦BC上一动点（不与端点重合），过点P作PE⊥AB于点E，延长EP交 $\text{[math]}$ 于点F，交过点C的切线于点D．

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