- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古通辽市科尔沁区第七中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

（1）、（问题引入）如图1，△ABC，点O是∠ABC和∠ACB相邻的外角平分线的交点，若∠A=40°，请求出∠BOC的度数．

（2）、（深入探究）

如图2，在四边形ABDC中，点O是∠BAC和∠ACD的角平分线的交点，若∠B+∠D=110°，请求出∠AOC的度数．

（3）、（类比猜想）

如图3，在△ABC中，∠CBO= $\text{[math]}$ ∠DBC，∠BCO= $\text{[math]}$ ∠ECB，∠A=α，则∠BOC=（用α的代数式表示，直接写出结果，不需要写出解答过程）．

（4）、如果BO，CO分别是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠ $\text{[math]}$ DBC∠BCO= $\text{[math]}$ ∠ECB，则∠BOC=（用n、a的代数式表示，直接写出结果，不需要写出解答过程）．

举一反三

将一副三角板如图放置，使点A在DE上，∠B=45°， ∠E=30°，BC∥DE则∠AFC的度数为（）

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