试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：困难
浙江省百校2020-2021学年高三上学期数学12月联考试卷
（Ⅰ）求椭圆 的标准方程；
（Ⅱ）设直线 ： 与椭圆 交于 ， 两个不同的点，且 ， 为坐标原点，问：是否存在实数 ，使得 恒成立？若存在，请求出实数 ，若不存在，请说明理由.
如图所示，已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的焦距为2，直线y=x被椭圆C截得的弦长为 ．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点M（x0 ， y0）是椭圆C上的动点，过原点O引两条射线l1 ， l2与圆M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2= 分别相切，且l1 ， l2的斜率k1 ， k2存在．
①试问k1•k2是否定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由；
②若射线l1 ， l2与椭圆C分别交于点A，B，求|OA|•|OB|的最大值．
（Ⅰ）求椭圆 的方程；
（Ⅱ）若直线 ： 与椭圆交于两点 ，在 轴上是否存在点 ，使得 为定值？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
试题篮
+ 
=1（a＞b＞0）的焦距为2，直线y=x被椭圆C截得的弦长为 
．
分别相切，且l1 ， l2的斜率k1 ， k2存在．
