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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省衢州市2021届九年级上学期数学12月联考试卷

已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE＝DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H.

（1）、求证：△BEC∽△BCH；

（2）、如果BE²＝AB•AE，求证：AG＝DF.

举一反三

如图，在▱ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连接EC、AF，AF与EC交于点M，AF的延长线与DC的延长线交于点N．

如图，ED为△ABC的中位线，点G是AD和CE的交点，过点G作GF∥BC交AC于点F，如果GF＝4，那么线段BC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，对角线BD＝4，AC＝3BD，则菱形ABCD的面积为（　　）

如图，△ABC中，D ， E分别是AB ，且BD＝AD ， CE＝AE ．

在△ABC中，AB=AC，在BC上取点E，连结AE并延长至点D，使得∠D=∠C.

(1)求证：△ABE∽△ADB.

(2)若DE=1， AE=5，求AC的长.

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ，线段AC上有一点E ，连接BE、DE ，若BE=CE ，且∠BAD=40°，则∠BDE的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

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