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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省随州市曾都区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，点A，B在直线1上，AB = 20cm，∠BAC= 120°.

（1）、点P从A出发，沿射线AB以每秒2cm的速度向右运动，同时点Q从B出发，沿射线BA以每秒lcm的速度向左运动，求点P出发多少秒时与点Q重合?

（2）、在(1)的条件下，求点P出发多少秒时与点Q相距5cm?

（3）、点M为射线AC上一点，AM = 4cm，现将射线AC绕点A以每秒30°的速度顺时针旋转一周后停止，同时点N从点B出发沿直线AB向左运动，在这一运动过程中，是否存在某一时刻，使得点N为BM的中点?若存在，求出点N运动的速度：若不存在，请说明理由.

举一反三

在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向旋转一个角度,这样的图形运动叫做{#blank#}1{#/blank#},这个定点叫做{#blank#}2{#/blank#},转动的角叫做{#blank#}3{#/blank#}角.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，AB=12cm，点C在线段AB上，AC=3BC，动点P从点A出发，以4cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以4cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以1cm/s的速度向左运动．设它们同时出发，运动时间为t秒，当第二次重合时，P、Q两点停止运动．

如图，按下列要求尺规作图（不要求写作法，保留作图痕迹），并完成以下问题.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 所在的直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

如图，一种长方形餐桌的四周可以坐6人用餐(带阴影的小长方形表示1个人的位置).现有 n 张这样的餐桌按如图方式拼接起来.

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