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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省潜江市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，点O是直线AB上的一点，OD⊥OC，过点O作射线OE平分∠BOC.

（1）、如图1，如果∠AOC=50°，依题意补全图形，写出求∠DOE度数的思路(不需要写出完整的推理过程)；

（2）、当OD绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC=α，其他条件不变，依题意补全图形，并求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；

（3）、当OD绕点O继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE(0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°)之间有怎样的数量关系?请直接写出你的发现.

举一反三

如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上，AD的延长线交EF于H点．

若E为CD的中点，正方形ABCD的边长为4，求DH的长．

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将有一30度角的直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（图中∠OMN=30°，∠NOM=90°）

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的度数是{#blank#}1{#/blank#}度.（结果用同时含m ， n的代数式表示）

若一个角的余角是这个角的 $\text{[math]}$ ，求这个角的补角．

如图，以直线 AB 上一点O 为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点 O 处.

如图，将一张长方形纸片的一角斜折过去，使角的顶点 A 落在A'处，BC 为折痕，若 BD平分∠A'BE，则∠CBD={#blank#}1{#/blank#}度.

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