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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

广东省湛江市第二十二中学2019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷

如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，点D为BC边上一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE，且AE＝DE．求证：∠AEC＝∠C．

举一反三

在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则与∠C相邻的外角为{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，一副三角板的三个内角分别是90，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起(点A，D，B在同一直线上).若固定△ABC，将△BDE绕着公共顶点B顺时针旋转a度(0<a<180)，当边DE与△ABC的某一边平行时，相应的旋转角a的值为{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝32°，则∠C的度数是（）

如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．

已知射线AP是△ABC的外角平分线，连结PB、PC．

（1）如图1，若BP平分∠ABC，且∠ACB=30°，写出∠APB的度数．

（2）如图1，若P与A不重合，求证：AB+AC＜PB+PC．

（3）如图2，若过点P作PM⊥BA，交BA延长线于M点，且∠BPC=∠BAC，求： $\text{[math]}$ 的值．

一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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