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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省太原市高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=|x+m|+|2x﹣1|（m＞0）．

（1）、当m=1时，解不等式f（x）≥3；

（2）、当x∈[m，2m²]时，不等式 $\text{[math]}$ f（x）≤|x+1|恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

定义在实数集R上的函数y=f（x）的图象是连续不断的，若对任意实数x，存在实常数t使得f（t+x）=﹣tf（x）恒成立，则称f（x）是一个“关于t函数”．有下列“关于t函数”的结论：

①f（x）=0是常数函数中唯一一个“关于t函数”；

②“关于 $\text{[math]}$ 函数”至少有一个零点；

③f（x）=x²是一个“关于t函数”．

其中正确结论的个数是（　　）

在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1+y），若不等式：（x﹣a）⊗（x+a）＜2对实数x∈[﹣2，2]恒成立，则a的范围为{#blank#}1{#/blank#}

若存在两个正实数x、y，使得等式x+a（y﹣2ex）（lny﹣lnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=|ax﹣1|

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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