- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州第十六中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a² +2ab + b²＝(a+b)² ．现有足够多的正方形卡片1号，2号和长方形卡片3号，如图C．

（1）、根据图B完成因式分解： $\text{[math]}$ ；

（2）、现有1号卡片1张、2号卡片4张，3号卡片4张．在不重叠的情况下可以紧密地拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为；

（3）、现要拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，则需要 $\text{[math]}$ 号卡片张， $\text{[math]}$ 号卡片张， $\text{[math]}$ 号卡片张．

（4）、比较图A中的两个正方形面积之和 $\text{[math]}$ 与两个长方形面积之和 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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