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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省泉州市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷(B)

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，左顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、斜率为1的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的弦被点 $\text{[math]}$ 平分，则此弦所在的直线方程是（）

已知两定点F₁（﹣ $\text{[math]}$ ，0），F₂（ $\text{[math]}$ ，0），满足条件|PF₂|﹣|PF₁|=2的点P的轨迹是曲线E．

已知双曲线C的渐近线方程为y=±x，且它的一个焦点与点A（0， $\text{[math]}$ ）关于直线y=x对称．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

对抛物线 $\text{[math]}$ ，定义：点 $\text{[math]}$ 叫做该抛物线的焦点，直线 $\text{[math]}$ 叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等.运用上述材料解决以下问题：

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且过点 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上的两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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