- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省名校2020-2021学年高二上学期理数期中联考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知数列{a_n}的各项均为正数，满足a₁=1，a_k+1﹣a_k=a_i ．（i≤k，k=1，2，3，…，n﹣1）

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且a_n＞0，a_n²+a_n=2S_n ．

已知递增等比数列{a_n}满足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂和a₄的等差中项，

在等差数列{a_n}中，a₁+a₃=10，d=3．令b_n= $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ．

等比数列{a_n}中，a₁=2，a₈=4，函数f（x）=x（x﹣a₁）（x﹣a₂）…（x﹣a₈），则f′（0）={#blank#}1{#/blank#}

当n∈N^*时， $\text{[math]}$ ，T_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求S₁ ， S₂ ， T₁ ， T₂；

（Ⅱ）猜想S_n与T_n的关系，并用数学归纳法证明．

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