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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市农安县第三中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

如图 $\text{[math]}$ 是等边三角形，AB＝10．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D，以PD为边向右作矩形PDEF，且PA＝PF．设矩形PDEF与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S，点P运动的时间为t（t＞0）秒．

（1）、填空：PD＝；（用含t的代数式表示）

（2）、当点F落在BC上时，求t的值；

（3）、求S与t之间的函数关系式．

举一反三

如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物深度 $\text{[math]}$ （微克/毫升）与服药时间 $\text{[math]}$ 小时之间的函数关系如图所示（当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比）．

自驾游是当今社会一种重要的旅游方式，五一放假期间小明一家人自驾去灵山游玩，下图描述了小明爸爸驾驶的汽车在一段时间内路程s(千米)与时间t（小时）的函数关系，下列说法中正确的是（）

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以 $\text{[math]}$ cm/s的速度沿BC方向

运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm²），运动时间为x（s），求在这一运动过程中y与x之间函数关系式.

如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：

如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（只填写序号）

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