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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市龙岗区南湾学校2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，李亮家在学校的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，距学校 $\text{[math]}$ 米，小明家在学校北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，距学校 $\text{[math]}$ 米.

（1）、写出学校相对于小明家的位置；

（2）、求李亮家与小明家的距离 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米．（结果保留根号）

已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。

阅读下列材料，并回答问题．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：

一如图，已知四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接BD，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

⊙O的半径是13，弦AB $\text{[math]}$ CD ， AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（　　）

小强想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是{#blank#}1{#/blank#}米.

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