- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

【阅读材料】小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，

如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，则△ABD≌△ACE.

（1）、【材料理解】在图1中证明小明的发现.

（2）、【深入探究】如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD＝EC；②∠BOC＝60°；③∠AOE＝60°；④EO＝CO，其中正确的有.（将所有正确的序号填在横线上）.

（3）、【延伸应用】如图3，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，试探究∠A与∠C的数量关系.

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1={#blank#}1{#/blank#} °．

①OG= $\text{[math]}$ AB；②图中与△EGD全等的三角形共有5个；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④S_四边形_ODGF=S_△_ABF ，其中正确的结论是（）

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