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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .下列说法中错误的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣3|（a∈R）．

已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x²+x．

（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；

（Ⅱ）若h（x）=g（x）﹣λf（x）+1在[﹣1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

设y=f（x）在[0，+∞）上有定义，对于给定的实数M，定义函数 $\text{[math]}$ ，给出函数f（x）=3﹣2x﹣x² ，若对于任意x∈[0，+∞），恒有f_M（x）=f（x），则M的最小值为{#blank#}1{#/blank#}；M的最大值为{#blank#}2{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数．

(I)求a的值；

(Ⅱ)判断函数f(x)在区间(0，+∞)上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 同时满足以下两个条件：（i） $\text{[math]}$ ；（ii） $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 具有“丰彩”性质．现给出以下定义域均为 $\text{[math]}$ 的四个函数：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

其中所有具有“丰彩”性质的函数序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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